좌표공간 벡터 자취의 최댓값의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움벡터

좌표공간 벡터 자취의 최댓값

세 가지 벡터 조건을 만족하는 점들의 자취를 분석하고, 두 점의 중점과 특정 고정점 사이의 거리 제곱의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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좌표공간에 원점 $O(0,0,0)$ 과 두 점 $A(1,0,0)$ , $B(0,1,0)$ 이 있다. 두 점 $P, Q$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 점 $P$ 는 $|\vec{OP}|=2$ 를 만족시킨다. (나) 점 $Q$ 는 $\vec{AQ} \cdot \vec{OB} = 0$ 이고 $y$ 좌표는 $0$ 이며, $|\vec{OQ}| = \sqrt{3}$ 을 만족시킨다.

선분 $PQ$ 의 중점을 $R$ 이라 할 때, $|\vec{AR}|^2$ 의 최댓값은?

#기하#벡터#고난도

주어진 두 좌표벡터에 대하여 스칼라배, 벡터의 합, 그리고 내적을 계산하는 문제입니다.

두 좌표벡터의 합과 차를 이용한 내적 계산 문제입니다.

주어진 두 벡터에 대한 스칼라배와 뺄셈 연산을 수행하는 문제입니다.