구 위를 움직이는 두 점의 벡터 내적 최댓값의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움벡터

구 위를 움직이는 두 점의 벡터 내적 최댓값

두 구 위를 움직이는 두 점 P, Q가 특정 조건을 만족할 때, 두 고정점과 Q가 이루는 벡터의 내적 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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좌표공간에 원점 $O(0,0,0)$ 과 두 점 $A(3,0,0)$ , $B(0,2,0)$ 이 있다. 두 점 $P$ , $Q$ 가 다음 조건을 만족할 때, $\vec{OA} \cdot \vec{OQ}$ 의 최댓값을 구하시오.

(가) $|\vec{OP} - \vec{OA}| = 2$ (나) $|\vec{BQ}| = 1$ (다) $\vec{PQ} \cdot \vec{OB} = 0$

#기하#벡터#고난도

주어진 두 좌표벡터에 대하여 스칼라배, 벡터의 합, 그리고 내적을 계산하는 문제입니다.

두 좌표벡터의 합과 차를 이용한 내적 계산 문제입니다.

주어진 두 벡터에 대한 스칼라배와 뺄셈 연산을 수행하는 문제입니다.