벡터의 자취와 내적을 이용한 최댓값 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움벡터

벡터의 자취와 내적을 이용한 최댓값 문제

두 벡터의 종점 자취와 내적의 관계를 파악하여 거리의 제곱의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

좌표공간에서 원점을 $O$ 라 하고, 크기가 $1$ 인 고정된 단위벡터 $\vec{a}$ 가 있다. 두 점 $P, Q$ 는 다음 조건을 만족한다.

(가) 점 $P$ 의 위치벡터 $\vec{OP}$ 는 $\vec{OP} \cdot \vec{a} = 1$ 과 $|\vec{OP}| = \sqrt{2}$ 를 만족한다. (나) 점 $Q$ 의 위치벡터 $\vec{OQ}$ 는 $|\vec{OQ}| = 3$ 을 만족한다.

이때, $|\vec{PQ}|^2$ 의 최댓값은?

🔐

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#기하#벡터

주어진 두 좌표벡터에 대하여 스칼라배, 벡터의 합, 그리고 내적을 계산하는 문제입니다.

두 좌표벡터의 합과 차를 이용한 내적 계산 문제입니다.

주어진 두 벡터에 대한 스칼라배와 뺄셈 연산을 수행하는 문제입니다.