구면 위의 두 점의 위치 벡터 내적 최댓값 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움벡터

구면 위의 두 점의 위치 벡터 내적 최댓값 문제

구면 위를 움직이는 두 점의 위치 벡터 내적의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

좌표공간에 두 점 $A(2, 0, 0)$ 과 $B(0, 2, 0)$ 이 주어져 있다. 원점을 $O$ 라고 할 때,

점 $P$ 는 조건 $\vec{OP} \cdot (\vec{OP} - \vec{OA}) = 0$ 을 만족시키며 움직이고, 점 $Q$ 는 조건 $\vec{OQ} \cdot (\vec{OQ} - \vec{OB}) = 0$ 을 만족시키며 움직인다.

이때, 벡터 내적 $\vec{OP} \cdot \vec{OQ}$ 의 최댓값은? (단, $O$ 는 원점이다.)

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#기하#벡터

주어진 두 좌표벡터에 대하여 스칼라배, 벡터의 합, 그리고 내적을 계산하는 문제입니다.

두 좌표벡터의 합과 차를 이용한 내적 계산 문제입니다.

주어진 두 벡터에 대한 스칼라배와 뺄셈 연산을 수행하는 문제입니다.