어려움벡터

공간 벡터 크기의 최댓값 문제

좌표공간에서 특정 조건을 만족하는 두 점 P와 Q 사이의 벡터 크기의 제곱의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 원점 $O(0,0,0)$ 과 세 점 $A(2,0,0)$ , $B(0,2,0)$ , $C(0,0,2)$ 가 있다. 점 $P$ 는 $xy$ -평면 위에 있고 $\vec{PA} \cdot \vec{PB} = 0$ 을 만족시킨다. 점 $Q$ 는 선분 $OC$ 위에 있다. 이때, $|\vec{PQ}|^2$ 의 최댓값은?

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#공간벡터#내적#자취#최댓값#좌표공간#원#삼각함수 합성#기하#벡터

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공간 벡터 크기의 최댓값 문제 - 벡터 풀이 | Mathology