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보통벡터

두 벡터의 내적 계산

두 벡터의 크기와 합 벡터의 크기를 이용하여 두 벡터의 내적을 구하고, 이를 활용하여 다른 벡터 표현식의 내적을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

두 벡터 a⃗\vec{a}, b⃗\vec{b}에 대하여 ∣a⃗∣=3|\vec{a}| = 3, ∣b⃗∣=2|\vec{b}| = 2 이고 ∣a⃗+b⃗∣=13|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{13} 일 때, (2a⃗−b⃗)⋅(a⃗+3b⃗)(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{a} + 3\vec{b}) 의 값을 구하시오.

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두 벡터의 내적 계산 - 벡터 풀이 | Mathology