어려움벡터

두 구 위의 점 사이의 거리 최댓값

주어진 조건을 만족하는 두 점 사이의 거리의 제곱의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 두 점 $A(1, 0, 0)$ 과 $B(3, 2, 0)$ 이 있다. 점 $P$ 는 $\vec{PA} \cdot \vec{PB} = 7$ 을 만족시킨다. 점 $Q$ 는 $|\vec{OQ} - (0, 0, 4)| = 1$ 을 만족시킨다. 두 점 $P, Q$ 에 대하여 $|\vec{PQ}|^2$ 의 최댓값을 구하시오. (단, $O$ 는 원점이다.)

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#벡터#점의 자취#구의 방정식#거리의 최댓값#기하와 벡터#기하#벡터

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두 구 위의 점 사이의 거리 최댓값 - 벡터 풀이 | Mathology