보통공간도형과 공간좌표

정삼각형의 평면 위 정사영 넓이 구하기

한 평면 위에 놓인 정삼각형의 다른 평면으로의 정사영 넓이를 이면각을 이용하여 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 평면 $\alpha$ 와 그 위에 놓인 한 변의 길이가 $4\sqrt{3}$ 인 정삼각형 $ABC$ 가 있습니다. 다른 평면 $\beta$ 는 평면 $\alpha$ 와 $60^{\circ}$ 의 이면각을 이룹니다. 정삼각형 $ABC$ 의 평면 $\beta$ 위로의 정사영의 넓이는 얼마입니까?

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