공간도형에서의 길이 계산

문제

평면 $\alpha$ 위에 $\angle B = 90^\circ$인 직각삼각형 ABC가 있다. 선분 AB의 길이는 3, 선분 BC의 길이는 4이다. 점 P는 평면 $\alpha$ 밖에 있는 점으로, 직선 PA는 평면 $\alpha$에 수직이다. 선분 PA의 길이가 5일 때, 선분 PC의 길이를 구하시오.

(1) $\sqrt{34}$ (2) $\sqrt{41}$ (3) $\sqrt{45}$ (4) $\sqrt{50}$ (5) $\sqrt{58}$