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어려움적분법

함수 정의와 정적분 계산

정적분으로 정의된 함수를 미분방정식으로 풀어내고 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

모든 실수 xx에 대하여 미분가능한 함수 f(x)f(x)가 다음 조건을 만족한다.

f(x)=e2x+0x(xt)f(t)dtf(x) = e^{2x} + \int_0^x (x-t) f'(t) dt

이때, 01f(x)dx\int_0^1 f(x) dx의 값은?

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함수 정의와 정적분 계산 - 적분법 풀이 | Mathology