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H3-INTEGC-2026-05-22-D1-BULK001매우 쉬움적분법

다항함수의 부정적분 계산

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 f(x)=3x24x+1f(x) = 3x^2 - 4x + 1의 부정적분 중 하나를 F(x)F(x)라 할 때, F(x)F(x)는?

(단, CC는 적분 상수이다.)

<!-- 스타일 정의 -->
<defs>
    <style type="text/css"><![CDATA[
        text {
            font-family: 'Noto Sans KR', sans-serif;
            font-size: 14px;
            fill: #1F2937;
        }
        .axis-line {
            stroke: #1F2937;
            stroke-width: 2;
            fill: none;
            marker-end: url(#arrowhead);
        }
        .tick-line {
            stroke: #1F2937;
            stroke-width: 1;
        }
        .function-curve {
            stroke: #6C63FF;
            stroke-width: 2.5;
            fill: none;
        }
    ]]></style>
    <!-- 화살표 마커 정의 -->
    <marker id="arrowhead" markerWidth="10" markerHeight="7" 
            refX="0" refY="3.5" orient="auto">
        <polygon points="0 0, 10 3.5, 0 7" fill="#1F2937" />
    </marker>
</defs>

<!-- 좌표축 및 라벨 설정 -->
<!-- SVG 원점 (0,0)을 좌측 상단으로 가정하고, 그래프 원점 (0,0)을 (100, 200)에 배치 -->
<!-- 스케일: x축 1단위 = 50px, y축 1단위 = 20px -->
<!-- x축: (-1.5, 2.5) 범위, y축: (-1, 8.5) 범위 -->
<g transform="translate(100, 200)"> 
    <!-- X축 -->
    <line x1="-75" y1="0" x2="150" y2="0" class="axis-line" marker-end="url(#arrowhead)"/>
    <text x="160" y="5" text-anchor="middle">x</text>

    <!-- Y축 -->
    <line x1="0" y1="40" x2="0" y2="-170" class="axis-line" marker-end="url(#arrowhead)"/>
    <text x="-15" y="-180" text-anchor="middle">y</text>
    
    <!-- 원점 O -->
    <text x="-10" y="15" text-anchor="end">O</text>

    <!-- X축 눈금 및 라벨 -->
    <line x1="-50" y1="-3" x2="-50" y2="3" class="tick-line"/>
    <text x="-50" y="18" text-anchor="middle">-1</text>
    <line x1="50" y1="-3" x2="50" y2="3" class="tick-line"/>
    <text x="50" y="18" text-anchor="middle">1</text>

    <!-- Y축 눈금 및 라벨 -->
    <line x1="-3" y1="-20" x2="3" y2="-20" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-15" text-anchor="end">1</text>
    <line x1="-3" y1="-40" x2="3" y2="-40" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-35" text-anchor="end">2</text>
    <line x1="-3" y1="-60" x2="3" y2="-60" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-55" text-anchor="end">3</text>
    <line x1="-3" y1="-80" x2="3" y2="-80" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-75" text-anchor="end">4</text>
    <line x1="-3" y1="-100" x2="3" y2="-100" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-95" text-anchor="end">5</text>
    <line x1="-3" y1="-120" x2="3" y2="-120" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-115" text-anchor="end">6</text>
    <line x1="-3" y1="-140" x2="3" y2="-140" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-135" text-anchor="end">7</text>
    <line x1="-3" y1="-160" x2="3" y2="-160" class="tick-line"/>
    <text x="-15" y="-155" text-anchor="end">8</text>

    <!-- 함수 f(x) = 3x^2 - 4x + 1의 그래프 -->
    <!-- 점: (-1, 8), (0, 1), (1/3, 0), (2/3, -1/3), (1, 0), (2, 5) -->
    <!-- SVG 좌표 변환: (x_real * 50, -y_real * 20) -->
    <path class="function-curve" 
          d="M -$50 -160$ 
             L -$25 -75$ 
             L $0 -20$ 
             L 16.67 0 
             L 33.33 6.67
             L 50 0
             L $75 -35$
             L $100 -100$
             L $125 -175$"/>
    
    <!-- 함수 라벨 -->
    <text x="130" y="-130" font-size="16px" fill="#6C63FF">f(x) = 3x² - 4x + 1</text>
</g>
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