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어려움적분법

함수 방정식과 정적분

특정 함수 방정식을 만족하는 함수의 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

함수 f(x)f(x)x0x \ge 0에서 정의되고 f(0)=0f(0)=0이며, 모든 양수 xx에 대하여 xf(x)+f(x)=2xsin(x2)xf'(x) + f(x) = 2x \sin(x^2)을 만족시킨다. 0πx2f(x)dx\int_{0}^{\sqrt{\pi}} x^2 f(x) dx의 값은?

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함수 방정식과 정적분 - 적분법 풀이 | Mathology