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어려움적분법

정적분으로 정의된 함수와 미분방정식

정적분으로 정의된 함수식을 만족하는 함수를 구하고, 이를 이용하여 특정 구간의 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

양의 실수 전체에서 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(1)=0f(1) = 0을 만족시키고, 모든 양의 실수 xx에 대하여 다음 등식이 성립한다. 1xf(t)tdt=x2f(x)12x2+12\int_{1}^{x} \frac{f(t)}{t} dt = x^2 f(x) - \frac{1}{2x^2} + \frac{1}{2}
이때, ee2f(x)xdx\int_{e}^{e^2} \frac{f(x)}{x} dx의 값은?

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#미적분#적분법
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