킬러 문항: 함수 추론과 절댓값 적분의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분법

킬러 문항: 함수 추론과 절댓값 적분

다항함수의 극값 조건, 접선 방정식, 절댓값 함수의 정적분 조건을 활용하여 함수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 극값을 갖는다. (나) 곡선 $y=f(x)$ 는 원점을 지나는 직선 $y=mx$ 에 $x=1$ 에서 접한다. (다) 함수 $g(x)=\int_0^x |f(t)|dt$ 에 대하여 $g(3)=1$ 이다.

$f(4)$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.