미분가능한 함수와 정적분의 정답은?

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매우 어려움적분법

미분가능한 함수와 정적분

미분가능한 함수 f(x)의 여러 조건을 활용하여 정적분의 값을 추론하고 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하며 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{x \ o \infty} f(x) = 0$ (나) $f(0)=0$ (다) 함수 $g(x) = e^x f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극값을 가지며, $g(1) = e^{-1}$ 이다.

$\int_0^2 x f'(x) dx$ 의 값은? (단, $f'(x)$ 는 $f(x)$ 의 도함수이다.)

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.