함수 $f(x)$의 미분방정식과 정적분의 정답은?

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매우 어려움적분법

함수 $f(x)$ 의 미분방정식과 정적분

미분방정식으로 정의된 함수 $f(x)$ 를 찾고 특정 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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모든 실수 $x$ 에서 이계도함수를 갖는 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(x) + f(x) = e^x \cos x$ (나) $f(0) = \frac{2}{5}$

이때, $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( f(x) - \frac{1}{5}e^x \cos x \right) dx$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.