미분방정식으로 정의된 함수의 정적분의 정답은?

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매우 어려움적분법

미분방정식으로 정의된 함수의 정적분

미분가능한 함수가 주어진 미분방정식과 경계 조건, 그리고 하나의 정적분 값을 통해 다른 형태의 정적분 값을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $f(x) > 0$ 인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 양수 $x$ 에 대하여 $f'(x) = x \ln f(x)$ 이다. (나) $f(1) = e^2$ . (다) $\int_1^e \frac{f(x)}{x} dx = 10$ .

$\int_1^e \ln f(x) dx$ 의 값을 구하시오.

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.