미분가능 함수와 적분방정식의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분법

미분가능 함수와 적분방정식

미분가능한 함수와 적분방정식 조건을 활용하여 함수를 추론하고 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 $x>0$ 에서 미분가능한 함수이다. 두 조건 (가), (나)를 만족할 때, $\displaystyle\int_1^e \frac{f(x)}{x} dx$ 의 값을 구하시오.

(가) $f(1) = e$ (나) 모든 $x>0$ 에 대하여 $x^2 \ln x + \displaystyle\int_1^x (t f'(t) - f(t)) dt = C$ (단, $C$ 는 상수)

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.