미분방정식과 정적분 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

미분방정식과 정적분 활용 문제

주어진 미분방정식을 풀어 함수를 구하고 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 가 열린 구간 $(0, \infty)$ 에서 미분가능하며, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1) = 1$ (나) 모든 양수 $x$ 에 대하여 $x^2 f'(x) + x f(x) = 2x^2 \ln x + x^2$ 이다.

이때, $\int_1^e f(x) dx$ 의 값은?

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.