미적분 적분법 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

미적분 적분법 고난도 문제

함수 G(x)의 정의와 미분방정식 조건을 활용하여 특정 함수의 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $G(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에 대하여 $G(x) = \int_0^x (x-t)f(t)dt$ 를 만족시킨다. 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\int_0^1 f(x)dx$ 의 값은? (단, $c$ 는 상수이다.)

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $G(x) + G'(x) = xe^x + c$ 이다. (나) $f(0)=1$

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.