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어려움적분법

적분법 활용 고난도 문제

함수의 대칭성, 정적분, 부분적분 등을 활용하여 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

연속함수 f(x)f(x)가 모든 실수 xx에 대하여 f(x)=f(2−x)f(x)=f(2-x)를 만족시킨다. 함수 F(x)F(x)를 F(x)=∫0xf(t)dtF(x)=\int_0^x f(t)dt라 할 때, 다음 조건들을 만족시킨다. (가) ∫02f(x)dx=4\int_0^2 f(x)dx = 4 (나) ∫01xf(x)dx=52\int_0^1 xf(x)dx = \frac{5}{2}

∫−13(x2−2x)f(x)dx\int_{-1}^3 (x^2-2x)f(x)dx의 값을 구하시오.

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#미적분#적분법#고난도

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