삼차함수의 극값과 절댓값을 포함하는 정적분의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

삼차함수의 극값과 절댓값을 포함하는 정적분

삼차함수의 극댓값 조건, 함숫값 조건, 그리고 절댓값을 포함한 정적분 조건을 이용하여 함수식을 찾고 특정 구간에서의 정적분 값을 구하는 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

최고차항의 계수가 $a$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$ (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 극댓값을 갖고, $x=3$ 에서 극솟값을 갖는다. (다) $\displaystyle\int_{-1}^4 |f(x)| dx = \frac{135}{2}$

이때, $\displaystyle\int_1^3 f(x) dx$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.