함수와 역함수의 정적분의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

함수와 역함수의 정적분

미분계수를 통해 함수를 구하고, 역함수의 정적분 공식을 활용하여 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 $x \in (1, e^{\pi/2})$ 에서 미분가능한 함수이고, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(1)=0$ (나) 모든 $x \in (1, e^{\pi/2})$ 에 대하여 $f'(x) = \frac{\cos(\ln x)}{x}$ (다) 함수 $g(x)$ 는 $f(x)$ 의 역함수이다.

$\,\int_{0}^{1} g(x)\,dx$ 의 값은?

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.