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어려움적분법

함수 극대극소 조건과 절댓값을 포함하는 정적분 추론

적분으로 정의된 함수의 극대극소 조건과 절댓값을 포함하는 함수의 정적분 값을 활용하여 미지수를 찾고 다른 정적분 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

연속함수 f(x)f(x)에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)=0xf(t)dtg(x) = \int_0^x f(t) dt라 하자. 함수 g(x)g(x)x=1x=1에서 극대이고 x=3x=3에서 극소이며, g(2)=12g(2) = -\frac{1}{2}이다. 이때, g(1)g(-1)의 값은?

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#미적분#적분법#고난도
함수 극대극소 조건과 절댓값을 포함하는 정적분 추론 - 적분법 풀이 | Mathology