함수 정의와 미분, 적분 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

함수 정의와 미분, 적분 활용

함수가 정적분으로 정의되었을 때, 미분과 우함수 조건 등을 활용하여 함수식을 추론하고 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $g(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $g(x) = \int_0^x (x-t)f'(t)\\,dt$ (나) 함수 $g(x)$ 는 $x=0$ 에서 극대값을 갖고, $x=2$ 에서 극소값을 갖는다. (다) $\int_{-2}^2 f(x)\\,dx = 0$ (라) 함수 $g(x)$ 는 우함수이다.

$f(1)$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.