함수의 적분 방정식과 역함수 정적분 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

함수의 적분 방정식과 역함수 정적분 문제

미분 가능한 함수가 주어진 적분 방정식과 초기 조건을 만족할 때, 역함수의 특정 구간에서의 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 는 구간 $[0, \infty)$ 에서 미분 가능하고 $f(0)=0$ 이며, 모든 실수 $x \ge 0$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(x)$ 는 이 구간에서 strictly increasing (단조증가) 함수이다. (나) $\int_0^x \{f(t) + t\} dt = x f(x) - \frac{1}{3}x^3$

$k=f(1)$ 일 때, $\int_0^k f^{-1}(x) dx$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.