정적분으로 정의된 함수의 성질과 미분방정식의 정답은?

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어려움적분법

정적분으로 정의된 함수의 성질과 미분방정식

미분방정식의 해법, 극한값, 그리고 정적분으로 정의된 함수의 미분 및 적분 순서 변경을 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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함수 $f(x)$ 가 $x \ge 0$ 에서 연속이고 $x > 0$ 에서 미분가능하며 다음 조건을 만족한다.

(가) $x > 0$ 인 모든 $x$ 에 대하여 $f(x) + x f'(x) = 6x^2 - 4x + 1$ (나) $\lim_{x \to 0^+} f(x)$ 의 값이 존재한다.

함수 $G(x)$ 를 $G(x) = \int_0^x (x-t)f(t)dt$ 라 할 때, $\int_0^2 G'(x) dx$ 의 값은?

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.