미분가능성 조건을 이용한 정적분 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

미분가능성 조건을 이용한 정적분 문제

다항함수와 절댓값이 포함된 함수의 미분가능성 조건을 활용하여 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=0$ (나) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 극값을 갖는다.

함수 $h(x) = \int_0^x |f(t)-k| dt$ 에 대하여 함수 $h(x)$ 가 미분가능하지 않은 점이 오직 하나 존재하고, 그 점의 $x$ 좌표가 양수일 때, $\int_{-1}^2 f(x) dx + k$ 의 값은?

#미적분#적분법#고난도

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.