정적분으로 정의된 함수와 복합 적분 계산의 정답은?

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매우 어려움적분법

정적분으로 정의된 함수와 복합 적분 계산

주어진 정적분 식을 만족하는 함수를 찾고, 이를 이용하여 특정 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 연속이고, 다음 조건을 만족시킬 때, $\int_0^{\pi} x f(x) dx$ 의 값은?

$\int_0^x (x-t)f(t)dt = \sin x - x \cos x$

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.