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매우 어려움적분법

삼각함수와 유리함수 고난도 정적분

삼각함수의 치환과 유리함수의 부분분수 분해를 활용하여 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 f(x)=sinx1+cosx+sin2xf(x) = \frac{\sin x}{1 + \cos x + \sin^2 x} 에 대하여, 정적분 0π2f(x)dx\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx 의 값은?

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삼각함수와 유리함수 고난도 정적분 - 적분법 풀이 | Mathology