미적분 적분법 고난도 문제: 함수 정의와 특이 적분의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움적분법

미적분 적분법 고난도 문제: 함수 정의와 특이 적분

함수가 적분식으로 정의된 상황에서 역함수 개념 없이 미분과 적분 기법을 활용하여 특정 적분값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

함수 $f(x)$ 는 $x > 0$ 에서 미분가능하며, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\int_1^x f(t) dt = x f(x) - x^2 e^{-\frac{1}{x}}$ (나) $f(1) = e^{-1}$

함수 $f(x)$ 에 대하여 $\int_1^2 f'(x) e^{\frac{1}{x}} dx$ 의 값은?

🔐

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#미적분#적분법#정적분#미분방정식#적분으로정의된함수#고난도#미적분#적분법

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.