미적분 적분법 고난도 문제: 함수 결정과 정적분 계산의 정답은?

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매우 어려움적분법

미적분 적분법 고난도 문제: 함수 결정과 정적분 계산

미분방정식 형태로 주어진 식을 통해 함수를 결정하고, 그 함수의 정적분 값을 계산하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

연속함수 $f(x)$ 가 $x>0$ 에서 미분가능하고 $f(1)=0$ 을 만족한다. 또한, 모든 양수 $x$ 에 대하여 $x f'(x) - f(x) = x \int_{1}^{x} \frac{\ln t}{t^2} dt$ 를 만족할 때, $\int_{1}^{e} f(x) dx$ 의 값은?

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