함수 정의와 정적분 계산의 정답은?

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매우 어려움적분법

함수 정의와 정적분 계산

주어진 적분으로 정의된 함수를 미분하고, 그 결과를 이용하여 정적분을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

연속함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $G(x)$ 를 $G(x) = \int_0^x (x-t)f(t)\,dt$ 라 하자. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $G(x) = x^2\sin x$ 일 때, 정적분 $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,dx$ 의 값은?

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