함수 f(x)와 적분으로 정의된 관계의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움적분법

함수 f(x)와 적분으로 정의된 관계

적분으로 정의된 함수 관계식을 이용하여 특정 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

연속함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x \ge 0$ 에 대하여 $f(0)=0$ 이고, 다음 관계식을 만족시킨다. $\int_0^x t f(t) dt = x^2 f(x) - \frac{1}{2}x^4$ 이때, 정적분 $\int_0^1 f(x) dx$ 의 값은?

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삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.