보통적분법

연속함수와 정적분

주어진 도함수와 조건을 이용하여 함수를 구하고 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

모든 실수 $x$ 에서 연속인 함수 $f(x)$ 의 도함수 $f'(x)$ 가 다음과 같다. $f'(x) = \begin{cases} 3x^2 - 2x + 1 & (x < 1) \\ ax - 1 & (x \ge 1) \end{cases}$ $f(0)=0$ 이고 $f(2)=6$ 일 때, $\int_0^2 f(x) dx$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제

#적분법#정적분#연속함수#도함수#미적분#미적분#적분법

같은 주제의 다른 문제

삼각함수의 정적분 계산

삼각함수로 이루어진 함수에 대한 정적분 값을 계산하는 문제입니다.

적분법고등학교 3학년

함수의 도함수와 특정 함숫값이 주어진 경우의 함수값 계산

함수 f(x)의 도함수 f'(x)와 특정 함숫값 f(a)가 주어졌을 때, 다른 함숫값 f(b)를 구하는 문제입니다.

적분법고등학교 3학년

다항함수의 부정적분 계산

주어진 다항함수의 부정적분을 계산하는 문제입니다.

적분법고등학교 3학년

← 전체 문제 목록으로

연속함수와 정적분 - 적분법 풀이 | Mathology