미지의 수와 통계량 변화 추론 문제

문제

서로 다른 5개의 자연수 $A = \{x, y, 5, 7, 9\}$가 있다. $x$와 $y$는 서로 다른 자연수이며, $5, 7, 9$와도 모두 다르다. 이 5개의 수의 평균은 $6$이고, 분산은 $4$이다.

이 자료 $A$에서 가장 작은 수와 가장 큰 수를 제거한 후, $A$의 중앙값을 새로운 자료에 추가하여 새로운 자료 $B$를 만들었다. 이때, 새로운 자료 $B$의 표준편차는?