다섯 자연수의 통계량

문제

다섯 개의 자연수 $a, b, c, d, e$ (단, $a \\le b \\le c \\le d \\le e$)로 이루어진 자료가 다음 조건을 모두 만족시킨다.

(가) 자료의 평균은 10이다. (나) 자료의 중앙값은 9이다. (다) 자료의 분산은 12이다. (라) 자료에 포함된 수 중 15가 있다.

이때, 자료의 가장 작은 수 $a$의 가능한 모든 값 중 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.

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