다섯 자연수의 통계량 조건 추론 문제

문제

어떤 5개의 자연수 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$가 크기 순으로 $x_1 \le x_2 \le x_3 \le x_4 \le x_5$로 배열되어 있습니다. 이 자료에 대해 다음 조건이 모두 성립합니다.

\begin{enumerate} \item 자료의 평균은 15이다. \item 자료의 중앙값은 16이다. \item 자료의 최빈값은 12이고, 유일하다. \item 자료의 분산은 6.4이다. \end{enumerate}

이때, $x_4$와 $x_5$의 곱 $x_4 \times x_5$의 값은?