미지수를 포함한 자료의 대푯값과 산포도 문제

문제

어떤 5개의 자연수로 이루어진 자료 $A = \{a, b, 10, 12, 16\}$에 대하여 다음 조건들이 모두 성립할 때, 이 자료 $A$의 분산을 구하시오. (단, $a$와 $b$는 서로 다른 자연수이고, $a < b$이다.)

(가) 자료 $A$의 평균은 11이다. (나) 자료 $A$의 중앙값은 10이다. (다) 자료 $A$의 최빈값이 존재한다.