미지 자료와 대푯값, 산포도 변화 추론의 정답은?

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매우 어려움통계

미지 자료와 대푯값, 산포도 변화 추론

주어진 조건을 통해 미지의 자료값을 찾고, 자료의 변화에 따른 대푯값과 산포도 변화를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

어떤 자료 집합 $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$ 는 $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$ 인 서로 다른 네 자연수로 이루어져 있습니다. 이 자료 집합 $A$ 에 대하여 다음 조건이 주어졌습니다.

(가) 자료 집합 $A$ 의 평균은 6입니다. (나) 자료 집합 $A$ 의 분산은 13입니다. (다) 자료 집합 $A$ 의 중앙값은 6입니다.

이 자료 집합 $A$ 에 새로운 자연수 $k$ 를 추가하여 자료 집합 $B$ 를 만들었더니 다음 조건이 성립합니다.

(라) 자료 집합 $B$ 의 평균은 7입니다. (마) 자료 집합 $B$ 의 중앙값은 7입니다.

이때, 자료 집합 $B$ 의 표준편차는 얼마입니까?

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#수학#통계#고난도

이산확률변수의 확률분포표에서 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

정규분포의 확률밀도함수가 가지는 기본적인 특징을 이해하고 있는지 묻는 문제입니다.

정규분포를 따르는 자료에서 특정 범위의 확률을 구하는 문제입니다.