다섯 자연수의 통계량 변화

문제

서로 다른 5개의 자연수 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$가 크기순으로 나열되어 있습니다. ($x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5$)

이 5개의 수의 평균은 10이고, 분산은 18입니다.

이때, 중앙값인 $x_3$을 다른 자연수 $y$로 바꾸어 새로운 5개의 서로 다른 자연수로 이루어진 데이터 집합을 만들었습니다.

새로운 데이터 집합의 평균은 11이고, 분산은 20입니다.

또한, 새로운 데이터 집합을 크기순으로 나열했을 때의 중앙값은 원래 데이터 집합의 중앙값($x_3$)보다 1만큼 큽니다.

이때, 원래 데이터 집합의 가장 작은 세 수의 합 $x_1+x_2+x_3$의 값은 얼마입니까?

---