5개 자연수의 대푯값과 산포도 분석

문제

다음 조건을 모두 만족하는 5개의 자연수 $a, b, c, d, e$에 대해, 이 자료의 분산을 구하시오. (단, $a \\le b \\le c \\le d \\le e$이다.)

1. 5개 자연수의 평균은 10이다.
2. 5개 자연수의 중앙값은 11이다.
3. 5개 자연수의 최빈값은 12이다.
4. 5개 자연수의 범위($e-a$)는 $a$와 같다.