특정 조건을 만족하는 자료 추론 문제

문제

다섯 개의 서로 다른 자연수 $a, b, c, d, e$가 작은 것부터 크기 순으로 나열되어 있다. 즉, $a < b < c < d < e$ 이다. 이 자료에 대해 다음 조건들이 모두 성립한다.

(가) 자료의 평균은 10이다. (나) 자료의 중앙값은 10이다. (다) 자료의 표준편차는 $\\sqrt{6}$이다. (라) 자료의 가장 작은 수 $a$는 짝수이다.

이때, $b+d$의 값을 구하시오.