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다섯 자연수의 통계량 추론

다섯 개의 자연수로 이루어진 자료의 평균, 중앙값, 분산 및 부분 자료의 중앙값 조건을 이용해 특정 값을 추론하는 고난도 문제

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

다섯 개의 서로 다른 자연수 x1,x2,x3,x4,x5x_1, x_2, x_3, x_4, x_5가 크기순으로 나열되어 있습니다. 즉, x1<x2<x3<x4<x5x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 입니다. 이 자료에 대해 다음 조건들이 주어졌을 때, x5x_5의 값을 구하시오.

(가) 다섯 자연수의 평균은 10이다. (나) 다섯 자연수의 중앙값은 11이다. (다) 다섯 자연수의 분산은 61.2이다. (라) 이 자료에서 가장 작은 수 x1x_1을 제외한 나머지 네 수의 중앙값은 12.5이다.

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