중앙값, 분산 조건 활용 데이터 분석 문제

문제

어느 중학교 3학년 학생 5명의 수학 점수 데이터가 $A = \\{x, 7, 9, 11, y\\}$ 이다. 이 데이터 $A$에 대해 다음 조건들이 주어져 있다. (가) 데이터 $A$의 평균은 9이다. (나) 데이터 $A$의 값을 작은 것부터 순서대로 나열했을 때, 중앙값은 9이다. (다) 데이터 $A$의 분산은 8이다. (라) $x$와 $y$는 자연수이고, $x \le y$ 이다.

새로운 데이터 $B$는 데이터 $A$의 각 값에 3을 더한 후, 그 결과에 2를 곱하여 얻은 값들로 이루어져 있다. 예를 들어, 데이터 $A$의 한 값 $v$에 대응하는 데이터 $B$의 값은 $2(v+3)$ 이다. 데이터 $B$의 분산을 구하시오.