자료의 평균과 분산 변화를 통한 표준편차 계산

문제

어떤 5개의 자연수로 이루어진 자료 $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ 의 평균은 6이고, 분산은 4이다. 이 자료 $A$에 새로운 자연수 $k$를 추가하여 6개의 자연수로 이루어진 새로운 자료 $B = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, k\}$ 를 만들었더니, 자료 $B$의 평균은 7이 되었다. 이때, 자료 $B$의 표준편차는 얼마인가? (단, $x_i$는 서로 다른 자연수이며, $k$는 $x_i$ 중 어떤 수와도 같지 않다.)