자료의 추가와 통계량의 변화

문제

어떤 5개의 자료 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$의 평균은 7이고, 분산은 8이다. 이 5개의 자료에 새로운 자료 $a$와 $b$를 추가하여 총 7개의 자료($x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, a, b$)를 만들었더니, 전체 7개의 자료의 평균은 8이 되고, 분산은 10이 되었다. 이때, $a^2+b^2$의 값은?