두 자료의 통계적 관계를 이용한 미지수 찾기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

M3-STAT-2026-05-22-D5-BULK001매우 어려움통계

두 자료의 통계적 관계를 이용한 미지수 찾기

두 자료의 평균과 분산, 그리고 선형 변환 관계를 이용하여 숨겨진 자료의 값을 찾아내는 고난도 통계 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

두 자료 A와 B가 있습니다. 자료 A: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ 의 평균은 10이고 분산은 8입니다. 자료 B: $b_1, b_2, b_3, b_4, b_5$ 는 각 $i$ 에 대하여 $b_i = 2a_i + k$ ( $k$ 는 상수) 와 같은 관계를 갖습니다. 자료 A의 값 중 $a_1=6, a_2=8, a_3=10$ 이고, $a_4, a_5$ 는 서로 다른 자연수입니다. 자료 B의 모든 값의 합이 110일 때, $a_4 \times a_5$ 의 값은?