어려움이차방정식

공통근을 이용한 이차방정식 작성

두 개의 이차방정식이 공통근을 가질 때, 미지수의 값을 찾고 이를 이용하여 새로운 이차방정식을 작성하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

두 이차방정식 $x^2 - (k+1)x + 2k = 0$ 과 $x^2 + (k-3)x - 2k = 0$ 이 공통근을 가질 때, 상수 $k$ 의 값을 구하고, 이 $k$ 값을 한 근으로 가지며 다른 한 근이 $k+2$ 인 새로운 이차방정식을 $x^2$ 의 계수가 1인 형태로 나타내면 어떻게 되는가?

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#이차방정식#공통근#근과 계수의 관계#이차방정식 작성#중3수학#수학#이차방정식

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