이등변삼각형의 성질과 각의 이등분선을 이용한 각의 크기 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\angle B$의 이등분선 $BD$를 그었을 때, $\overline{BD}=\overline{BC}$이다. 이때, $\angle A$의 크기를 구하시오.

<!-- BD 중점 (190.45, 220.61), BD 선분 각도 약 -36도. 틱 마크는 이와 수직인 방향 (54도). 두 개의 평행한 틱 마크. -->
<!-- 첫 번째 틱 마크 중심: (189.27, 218.99) -->
<line x1="185.27" y1="218.99" x2="193.27" y2="218.99" transform="rotate(-36 189.27 218.99)"/>
<!-- 두 번째 틱 마크 중심: (191.63, 222.23) -->
<line x1="187.63" y1="222.23" x2="195.63" y2="222.23" transform="rotate(-36 191.63 222.23)"/>

A B C D